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第22章 阿基米德螺线和螺旋汞（第1页）

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欧多克索斯对阿基米德说：“量和数是有区别的。量指的是连续量，如长度、面积、重量等，而数是离散的，仅限于有理数。”阿基米德说：“对于任何实数x，存在自然数n有n大于x。没有无穷大或无穷小的元素。”欧多克索斯说：“我还有比的定义，比是同类量之间的大小关系如果一个量加大若干倍之后就可以大于另一个量，则说这两个量有一个比这个定义含蓄地把零排除在可比量之外。”阿基米德说：“给出任何数，总能够挑选出一个整数大过原来的数。或者给出任何正数，总能够挑选出一个整数其倒数小过原来的数。”欧多克索斯说：“看起来显而易见，但这都是数学的根。”阿基米德说：“或许这不是一个公理，只说明实数具完备性的结果。”欧多克索斯说：“但我的心理接受不了那些无理数，我认为这些东西很麻烦。”阿基米德说：“只是它们像渣子一样掺和在里面，有些烦。我们应该给数字系统好好进行观察，好好的分析其中神妙的地方，我们其实还没有真正的好好的看过他。”欧多克索斯说：“或许后人会把这个工作做的精彩把。”

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