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第223章 马格努斯效应（第1页）

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enl对维尔斯特拉斯说：“我知道狄利克雷函数它处处不连续，处处极限不存在。还没听说过处处连续而处处不可导的函数。会有这样的函数吗？”一般人在直觉上会认为连续的函数必然是可导的，即使不可导，不可导的点也必然只占整体的一小部分维尔斯特拉斯写出了一个方程，是一个余弦求和函数，外部系数a的n次方，a大于0小于1，内部角的系数是b的n次方乘以π，其中b是正奇数，符合一个条件a乘以b大于1加π乘以15engle说：“这样的函数式如何处处连续的？”维尔斯特拉斯大概将图描出来，是一个异常都懂像是充满毛刺的图。engle说：“这跟狄利克雷函数差不多了看，看起来处处不连续了。”维尔斯特拉斯说：“这个图放大了还是这种形状，一直放大，一直是这样相同的形状。”尔斯特拉斯函数可以说是第一个分形函数，尽管这个名词当时还不存在。将魏尔斯特拉斯函数在任一点放大，所得到的局部图都和整体图形相似。无论如何放大，函数图像都不会显得更加平滑，不像可导函数那样越来越接近直线；仍然具有无限的细节，不存在单调的区间。engle说：“听起来确实十分病态。”维尔斯特拉斯说：“根据我发现的判别法可以证明这个函数的收敛性，也进一步证明这个函数是处处连续的。”engle说：“那如何去处处证明这个函数式处处不可导？”维尔斯特拉斯说：“直接使用求导公式来，可以从中导出数列，导出矛盾。”

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