E小说网

第165章 乔治格林公式（第1页）

，，！

f（x+y）=f（x）+f（y）此方程的解称为加性函数，在有理数定义域上，利用初等代数我们很容易得出有一组函数满足条件，是f（x）=cx，其中c是任意实数。定义域是实数时，同样有一族函数满足条件，但有些是极其复杂的，所以我们需要更多的条件得到f（x）=cx，以下条件可得f（x）是正比例函数：◎f是连续函数（在1821年已被柯西证明），后来在1875年被达布将条件减弱为f在某点连续。◎存在a，b∈r，（a◎f单调，或f在某开区间单调。◎存在e1>0，使得x∈[0，e1]，有f（x）≥0，或者存在e2>0，使得x∈[0，e2]，有f（x）≤0另外，如果没有其他条件的话，（假如承认选择公理成立），那么有无穷非f（x）=cx的函数满足该条件，这是1905年哈默（hal）利用哈默基的概念证明的。希尔伯特第五问题是该方程的推广存在实数c使得f（cx）≠cf（x）解称为柯西-哈默方程（cauchy-halfun），希尔伯特第三问题中，从3-d向高维度的推广所用的德恩-哈德维格不变量（dehn-hadwirvariant（s）），其中就用到柯西-哈默方程。

请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。

相邻推荐:重生七王妃  一切从复制开始  老公的私密按摩师  咬欢  穿成校花女主的备胎他妈  你才回头草  老公出轨以后  散修家族崛起录  霸总娇宠第一名媛妻  霸占新妻：总裁大人太用力  星铁，人在冬城，模拟器重返乐土  练习生  陆总宠妻一见倾心  本王想静静  不让我当太子？那就登基吧  首辅大人的娇表妹  奶油味暗恋  重生后我只做正確选择  农女有喜  穿书假千金她觉醒了反向读心术安沐安然